MODUL 4





MODUL 4

RLC SERI DAN RLC PARALEL


1. Pendahuluan[Kembali]

    Rangkaian RLC seri merupakan rangkaian listrik AC yang terdiri dari resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) yang disusun secara seri dalam satu jalur arus. Pada rangkaian ini, arus yang mengalir pada setiap komponen bernilai sama, sedangkan tegangan pada masing-masing komponen memiliki perbedaan fasa. Rangkaian RLC seri banyak digunakan dalam pembelajaran elektronika dan kelistrikan untuk memahami hubungan antara resistansi, reaktansi induktif, reaktansi kapasitif, impedansi, serta fenomena resonansi pada arus bolak-balik.

    Rangkaian RLC paralel adalah rangkaian listrik AC yang tersusun dari resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) yang dihubungkan secara paralel pada sumber tegangan. Dalam rangkaian ini, tegangan pada setiap komponen bernilai sama, tetapi arus yang mengalir berbeda besar dan berbeda fasa pada masing-masing cabang. Rangkaian RLC paralel digunakan untuk mempelajari karakteristik arus AC, impedansi total, faktor daya, dan kondisi resonansi yang sering diterapkan pada sistem elektronika dan komunikas


2. Tujuan[Kembali]

1. Dapat mengetahui bagaimana prinsip kerja rangkaian RLC seri dan RLC paralel

2. Dapat membuktikan impedansi (Z) dari sebuah rangkaian RLC seri dan RLC paralel

3. Dapat mempelajari hubungan antara impedansi dengan reaktansi kapasitif, reaktansi induktif, dan sudut fasa pada rangkaian RLC seri dan RLC paralel

4. Dapat membuktikan hubungan antara tegangan (V), tegangan melewati R (VR), dan tegangan melewati C (VC), tegangan melewati L (VL).

                                                     

3. Alat dan Bahan[Kembali]

1. Instrument



Multimeter





2. Module

 



3. Base Station



4. Jumper



Jumper







B. Bahan







Resistor



Kapasitor



Induktor



    

Lampu

 


4. Dasar Teori[Kembali]

1. RC Seri

Impedansi dari sebuah rangkaian RC seri dapat dihitung menggunakan rumus

 

 

Cara lain untuk menghitung impedansi dengan menggunakan hubungan antara segitiga dan sudutnya. Jika dua sisi segitiga yang dilambangkan dengan R dan XC diketahui sisi ketiga atau Z dapat dicari dengan menggunakan sudut phasa dari R dan Z.



 

 

                          

 

 

 

Impedansi dapat dicari dengan menggunakan harga θ dan rumus:

 

           

 

    Dalam rangkaian RC seri arus meninggalkan tegangan sebesar θ, yang disebut sebagai sudut fasa. Sudut fasa θ antara V dan I sama seperti sudut θ antara Z dan R dalam diagram fasor impedansi pada rangkaian RC. Sudut θ juga sama dengan sudut antara V dan VR.

 

        

 

 

 

Nilai dari θ tergantung pada nilai XC, R dan Z yang diberikan oleh persamaaan berikut:

 

 

 

Dalam rangkaian RC seri jatuh tegangan melintasi kapasitor (VC), akan tertinggal dari tegangan jatuh pada tegangan resistor (VR). Arus I adalah sama disemua bagian dari rangkaian RC seri seperti gambar 6.2. Arus digunakan sebagai perbandingan fasor yang menunjukkan VR dan Vc dalam gambar 6.3. Fasor VR adalah tegangan yang melewati C.

 

 

Dengan rumus Phitagoras didapatkan:

 

 

 

 

Dari gambar 4.3 juga menunjukkan hubungan antara tegangan V dan arus I dalam rangkaian RC seri. Arus I menunjukkan tegangan V terhadap sudut θ.

Dari diagram fasor tegangan didapatkan:

 

 

 

Atau tegangan melewati resistor adalah:

 

 

 

Dari gambar 4.3 juga didapatkan:

 

 

 

 

Jadi,

 

Kapasitansi terjadi jika dua buah konduktor dipisahkan oleh sebuah nonkonduktor atau dielektrik. Satuan dari kapasitansi adalah Farad. Kapasitor digunakan dalam banyak hal, di antaranya untuk menyimpan tenaga. Kapasitor dapat menyimpan muatan elektron atau Q untuk beberapa saat. Hubungan antara muatan Q dari sebuah kapasitor dengan kapasitansi (C)

 

kapasitor ditunjukkan oleh rumus:

 

 

Dimana:

Q = muatan (Coulombs)

C = kapasitansi (Farad)

V = tegangan (Volt)

 

    Waktu yang dibutuhkan oleh kapasitor untuk mengisi penuh disebut time constant, dinyatakan dalam rumus:

 

 

Dimana:

 

τ = muatan (Coulombs) 

R =resistansi (Ohm)

C = kapasitansi (Farad)

 

 

 

2. RLC Seri

    2.1 Impedansi pada Rangkaian RLC Seri

 

 

 

Reaktansi pada rangkaian AC tergantung pada frekuensi sumber. Perubahan nilai reaktansi dipengaruhi oleh perubahan frekuensi. Dimana arus dan tegangan yang melintasi reaktansi tidak berada dalam satu fasa. Untuk induktansi murni (R = 0), tegangan mendahului arus yang melalui induktansi sebesar 90 ̊. Untuk kapasitansi murni, arus mendahului tegangan sebesar 90 ̊. Induktor dan resistor yang terhubung seri pada rangkaian tergantung pada frekuensi dan ukuran dari induktor. Dalam rangkaian RL seri, arus tertinggal dari tegangan sebesar kurang lebih 90 ̊.

 

Ketika kapasitor terhubung seri dengan resistor, reaktansi dari kapasitor dan resistansi resistor secara bersamaan akan mempengaruhi arus AC. Pengaruh dari kapasitor juga ditentukan oleh ukuran dan frekuensinya. Pada rangkaian RC seri, arus AC mendahului tegangan sebesar kurang lebih 90 ̊. Ini bisa dilihat dari karakteristik induktansi dan kapasitansi yang mempunyai efek berlawanan baik arus maupun tegangan dalam rangkaian AC. Dalam rangkaian, diagram fasor menunjukkan XL lebih besar dari XC.

 

 

    Impedansi pada rangkaian RLC seri bisa dihitung dengan rumus :

 


    Sedangkan impedansi juga dapat dihitung dengan menggunakan sudut.



2.2 Efek Perubahan Frekuensi dalam Rangkaian RLC Seri

    Dalam percobaan ini akan dibuktikan bahwa impedansi Z yang diberikan oleh rumus:

 



Dimana X adalah selisih antara XL – XC.

 

    Rumus di atas memperlihatkan bahwa jika XL = XC, maka impedansi rangkaian akan mencapai nilai minimum (yaitu dengan harga R). Sedangkan I akan mencapai nilai maksimum. Pada percobaan ini kita akan melihat pengaruh dari perubahan frekuensi apabila di variasikan di sekitar fR.

 

     Pada rangkaian RLC seri yang dilakukan sebelumnya kita telah dapatkan bahwaselama frekuensi dari tegangan sumber dinaikkan pada selang fR, maka XL akan ikut naik sedangkan XC akan turun. Di sisni rangkaian berprilaku seperti sebuah induktasi dimana X akan naik selama f dinaikkan. Dan sewaktu frekuensi di turunkan dari harga fR, XC akan naik sedangkan XL akan turun. Dan disini rangkaian akan berprilaku seperti kapasitansi dengan X akan naik selama frekuensi diturunkan.

 

2.3 Frekuensi Resonansi RLC Seri

 

    Dalam gambar 6.4, tegangan V dihasilkan dari generator AC yang frekuensi dan tegangan keluarannya diatur secara manual. Untuk frekuensi dan tegangan V tertentu, arus akan dihasilkan pada rangkaian yang diberikan oleh persamaan berikut:

 

 

Dimana Z adalah impedansi pada rangkaian.

 

    Tegangan jatuh melintasi R, L dan C akan diberikan oleh IR, IXL, dan IXC. Jika frekuensi generator diubah dengan V tetap, arus dan tegangan jatuh melintasi R, L dan C akan berubah. Frekuensi ini adalah fR, yang lebih dikenal dengan frekuensi resonansi, dimana:

 

 

                        XL = XC

 

Frekuensi resonansi bisa dihitung dengan rumus:

 

XL = 2π fL

Dan

 

XC =1/ 2π fC

 

Ketika XL = XC, maka f = fR.

 

Jadi,

 

2π fRL =1/ 2π fRC

 

Sehingga didapatkan,

 

 

Karakteristik dari rangkaian resonansi seri adalah:

 

1. Tegangan jatuh melintasi komponen reaktif adalah sama dengan hasil perkalian

    antara arus I dalam rangkaian dengan reaktansi X dari komponen.

2. Pengaruh reaktif total dari sebuah rangkaian adalah selisih antara reaktansi kapasitif XC dengan            reaktansi induktif XL.

3. Impedansi Z dari rangkaian RLC seri adalah:

 

 

4. Impedansi Z dari rangkaian adalah minimum ketika XL = XC, dan pada saat ini arus I adalah                maksimum.

 

 

3. RLC Paralel

        3.1 Impedansi pada Rangkaian RLC Paralel

 

 

 

Pada rangkaian RLC paralel, masing masing R, L dan C mempunyai tegangan yang sama, V. Sedang arus yang lewat R adalah IR, L adalah IL dan C adalah Ic. Perhitungan untuk besar arus pada masing masing beban :

 

 

 

 



Jalannya fase arus dan tegangan serta diagram fasornya seperti berikut :

 

 

Fase IR akan dengan V, fase IC akan mendahului fasa V sebesar 90° sedang fase IL akan ketinggalan 90° dari fase V.

 

    I adalah resultan dari IR, IL dan IC yang dapat dihitung dengan rumus :

 

    Karena V adalah sama, maka diagram fasor bisa juga dinyatakan untuk impedansi sebagai berikut :

 

 

    Pada frekuensi rendah, nilai impedansi kecil dan arus besar. Ketika frekuensi bertambah impedansi akan bertambah sedang arus akan mengecil. Tepat pada frekuensi resonansi, impedansi akan maksimum (sebesar R) dan arus akan minimum ( sebesar Vt / R). Ketika frekuensi naik lagi, impedansi akan menurun lagi sedang arus akan membesar lagi.

 

     Fase juga akan berubah dari mendekati -90° pada frekuensi rendah, kemudian akan mengecil mendekati 0°Tepat pada frekeunsi resonansi, besar fase adalah 0°  Fase kemudian akan naik ke mendekati 90° ketika frekuensi naik lagi.

 


 





Komentar

Posting Komentar